Budapesten élt. A Zeneművészeti Főiskolán Herzfeld Viktor és Szendy Árpád növendéke volt. Tanulmányait külföldön folytatta tovább: Lipcsében (1910), Genfben (1911) és Párizsban, ahol Vincent d’lndy tanítványa volt. 1913-ban a budapesti Tudományegyetemen közgazdasági doktorátust szerzett, ugyanez évben a Magyar Nemzeti Múzeum hangszertárának őre lett. A tízes években bekapcsolódott Bartók és Kodály népzenegyűjtési munkájába, egy ideig a Néprajzi Múzeum igazgatója is volt. 1919-től a Nemzeti Zenede tanára, 1945—49-ig igazgatója. 1951-ben Kossuth-díjjal tüntették ki, 1955-ben a Francia Akadémia levelező tagjává választotta.

1929-ben III. vonósnégyesével elnyerte a Coolidge-díjat, de egész életművével nemzetközi érdeklődést, sőt, olykor a hazainál élénkebb visszhangot keltett. A francia iskola stílusát Lajtha a magyar népzenei kutatások eredményeivel egyeztette össze alkotásaiban, amelyek között egyaránt szerepelnek szimfonikus, kamarazeneművek, filmzenék és népzenei feldolgozások.

III. SZIMFÓNIA, OP. 45

(I. Lento, quasi rubato; II. Allegro molto e agitato.)

A III. szimfónia anyaga eredetileg filmzene volt: T. S. Eliot Gyilkosság a katedrálisban c. drámájából készült filmhez írta Lajtha. A szimfónia nyomtatásban 1948-ban jelent meg a francia Leduc kiadónál. A történelmi tárgyú film Thomas Becket, canterbury érsek vértanúságát jeleníti meg. Ennek a vészterhes atmoszférának izgalmát érzékelteti a szimfónia gyors tétele. Az Allegrót szabad fantázia előzi meg, mintegy hangulatteremtő bevezetésként.

IV. SZIMFÓNIA (TAVASZ), OP. 52.

(I. Allegro molto; II. Allegretto; III. Vivace)

Az 1951-ből származó IV. szimfónia három tételében Lajtha a dallamosság és ritmika magyaros elemeit a zenekari hangzás franciás effektusaival társítja. A darab „tavaszi” jellegét mindhárom tételének mozgalmassága, táncos lejtése, pasztellszínű tónusa kölcsönzi. A zárótételben az első tétel anyaga variált alakban tér vissza.

V. SZIMFÓNIA, OP. 55

(I. Trés modéré; II. Vite et agité.)

1952-ben írta Lajtha az V. szimfóniát, amelyben ismét kéttételes koncepciót alkalmaz. Az első, lassú tétel magyaros elemeket dolgoz fel, a zeneszerzőre jellemző, franciás hangszereléssel, impresszionisztikus hangzásokkal. A gyors második tétel karakterét tekintve scherzo, amely változatos ritmikájával, izgatott hangulatával kelt maradandó benyomást.

VII. SZIMFÓNIA, OP. 63

(I. Modéré; II. Lent; III. Agité)

A VII. szimfóniát a Magyar Rádió és Televízió Szimfonikus zenekara mutatta be Párizsban Lehel György vezényletével, 1958-ban. Magyarországon először Ferencsik János vezényelte, 1959-ben. A háromtételes kompozíció szenvedélyes hangú, drámai zene. Első tételének zenei anyagát az ütőhangszerek, illetve a szaxofon mutatja be. Jelentős szerepet juttat a zeneszerző az ütőhangszereknek a visszafogott dinamikájú, sejtelmes lassú tételben is. A zárótétel magas fokra fejlesztett motivikus munkájával és a kódában jelentős szerepet játszó korálszerű dallammal tetőzi be Lajtha a szimfóniát.

I. SINFONIETTA, OP. 43

(I. Molto allegro; II. Pas trop lent; III. Vivo e grazioso.)

Kilenc szimfóniáján kívül Lajtha két könnyedebb hangú vonószenekari szimfoniettát is írt: az elsőt 1946-ban. Mint legtöbb kompozíciójában, itt is harmonikusan vegyíti a magyar népdal intonációját a francia impresszionisták hangszeres kultúrájával. A kecses, táncos jellegű első tétel után szabad fantázia formájú lassú tétel következik, amelyben három magyar népi dallamot dolgoz fel (a harmadik a „Kádár Kata”). A derűs hangulatú zárótétel a fúga barokk műformáját eleveníti fel, közjátékait azonban ezúttal is magyar anyaggal tölti ki a komponista.