Kurtág György 1926. február 19-én született a romániai Lugoson (Lugoj). Már ötévesen zongorázni kezdett, s mindössze tízéves volt, amikor hallotta a szülővárosában koncertező Bartók Bélát. Zongora-tanulmányait Temesváron a Bartók-tanítvány Kardos Mártánál folytatta, 16 évesen már több növendéket ő korrepetált. A tanítást annyira megszerette, hogy azóta is szenvedélyesen foglalkozik oktatással. 1940-ben zeneszerzést is tanult Max Eisikovitstól, s ekkor határozta el, hogy a zenei pályát választja. (Egyes források szerint viszont akkor döntött így, amikor a rádióban meghallotta Schubert Befejezetlen szimfóniáját.) 1946-tól a budapesti Zeneakadémián Kadosa Pál tanította zongorára, Weiner Leó kamarazenére, míg zeneszerző tanárai Veress Sándor és Farkas Ferenc voltak. Rajtuk kívül Kodály Zoltán és Szabolcsi Bence órái voltak meghatározóak a számára, főiskolai évei alatt kezdődött barátsága Ligeti Györggyel, s ebben az időben nősült meg. Felesége, Kurtág Márta nemcsak a magánéletben társa, de zongoradarabjainak kiváló tolmácsolója, akivel számos alkalommal - többek közt négykezessel - együtt lépnek fel.

1951-ben kapta kézhez diplomáját a zongora és a kamarazene, négy évvel később pedig zeneszerzés szakon. Rövid ideig a debreceni operatársulathoz szerződött, hogy belülről megismerje a színpadot, majd az ötvenes évek második felében Franciaországban vett részt mesterkurzusokon. Egyik tanára, Marianne Stein találta számára azt a zeneszerzői feladatot, hogy "kössön össze mindössze két hangot". Párizsi zenei élményei hatására újragondolta zeneszerzői elképzeléseit, s hazatérve megírta Vonósnégyesét (1959), amelyet az Opus 1. számmal jelölt. (Korábbi művei a Koreai kantáta és a Brácsaverseny 1953-ból, illetve 1954-ből.)

Előbb a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola, majd az Országos Filmharmónia szólistáinak volt a korrepetitora. 1967-ben Kadosa Pál tanársegédje lett a Zeneakadémián, később ugyanott a kamarazene-tanszéken lett nemzetközi hírű mester-tanár. (Tanítványa volt többek közt Schiff András és Kocsis Zoltán.) 1971-ben egy évet ösztöndíjjal Nyugat-Berlinben töltött. A hatvanas években több kamaradarabot jegyzett, köztük a hegedűre és cimbalomra írt Nyolc duót (ő az első magyar zeneszerző, aki cimbalomra, mint kamarazenei hangszerre komponált). 1968-ban készült el a Bornemisza Péter mondásai (Concerto szopránra és zongorára) című műve. (Debreceni évei alatt még operát tervezett Bornemisza Magyar Élektrájából; a terjedelmes és mondanivalójában is súlyos mű bemutatójának így is döbbenetes hatása volt.)

Kurtág egyik legismertebb alkotása az 1973-76 között megjelent Játékok zongorára című, négy füzetből álló sorozata. A Bartók Mikrokozmoszához hasonlító darabok a hangszeren tanulót egyre nagyobb technikai nehézségek elé állítják. (A Játékokról azt nyilatkozta: mindig írni fogja, amíg él, s azokból a kezdetek óta nem dobott el semmit.) A zeneszerző szívesen fordul irodalmi alapanyaghoz, leginkább a szövegek vonzzák: Négy dal Pilinszky János verseire, A megboldogult R. V. Truszova üzenetei (Dalos Rimma orosz nyelvű verseire), József Attila-töredékek, Nyolc kórus Tandori Dezső verseire. Kiemelkedő alkotása a Kafka-töredékek, az Officium breve in memoriam Andreae Szervánszky és a Hölderlin: An. (A több nyelven beszélő Kurtág oroszul is megtanult, hogy eredetiben olvashassa Dosztojevszkijt.)

Kurtág György számtalan kitüntetés birtokosa: háromszor kapta meg az Erkel-díjat (1954, 1956, 1959) és kétszer a Kossuth-díjat (1973, 1996). 2001-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Lovagkeresztje (polgári tagozata) kitüntetést, 2005-ben Magyar Művészetért díjat kapott. Grabstein für Stephan (István sírkövére) és Op.27 No. 2 (Double Concerto) című művéért 1992-ben megkapta a monacói Pierre Herceg Alapítvány zenei díját (a kitüntetés fennállásának több mint három évtizede óta ez volt az első alkalom, hogy teljesen egyhangú döntés született), a következő évben Herder-díjjal, valamint Feltrinelli-díjjal tüntették ki. Munkássága elismeréseként neki ítélték a zenei Nobel-díjnak számító Ernst von Siemens-díjat és a "német nyelvnek tett szolgálataiért" a Hölderlin-díjat. Közel tíz éve hatalmas sikere volt a Salzburgi Ünnepi Játékok Ligeti-Kurtág sorozatának, 1998-ban Milánóban, 2002-ben pedig Londonban tartottak átfogó bemutatót munkásságából. Két éve Jelek, játékok és üzenetek című művét a legjobb kortárs klasszikus felvételek kategóriájában Grammy-díjra jelölték, tavaly novemberben a 2006. év zeneszerzői Grawemeyer-díjával tüntette ki az Egyesült Államok Louisville-i Egyeteme Concertante hegedűre, altkürtre és nagy zenekarra, opus 42. című alkotásáért, az idén pedig 80. születésnapja alkalmából a MIDEM 2006-os klasszikus zenei különdíját vehette át.

Kurtág mintegy ötven műve között egyaránt találhatunk zenekari versenyt, kamaraegyüttesre írt darabot, vonósnégyest, fúvósötöst, dalciklusokat, hangszerszólókat és kórusműveket. Elsősorban a kamarazene területén alkotott teljesen újat, szinte minden más kortársánál jobban hangsúlyozza a zenetörténeti hagyományok folyamatosságát. Zenéje Bartók művészetében gyökerezik, művei a legjobb magyar hagyományt követik, s a weberni elemek impresszionista hangszínnel keveredve jellegzetes egyéni stílust alkotnak. Műveit a rendkívüli koncentráció, az eszközök és a forma maximális tömörsége és gazdaságossága jellemzi.